某地仲裁机关根据甲公司与乙公司的仲裁协议对其争议作出仲裁裁决，双方当事人对仲裁裁决皆不服，认为仲裁庭认定的事实存在严重的错误，该仲裁委员会随后也发现该裁决不妥当，对此应当如何处理?(　　)
A.甲、乙两公司可以再次提起仲裁
B.该仲裁机关可以变更已生效的裁决，重新作出新的裁决
C.甲、乙两公司可以请求人民法院撤销该仲裁裁决
D.甲、乙两公司可以向人民法院另行起诉、